醫(yī)用化學(xué)/緩沖溶液PH的計(jì)算
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（一）亨德森方程式
在緩沖溶液例如HOAc－NaOAc溶液中，有以下的離解平衡：
等式兩邊各取負(fù)對(duì)數(shù)，則
即 
HOAc的離解度比較小，由于溶液中大量的OAc-對(duì)HOAc所產(chǎn)生的同離子效應(yīng)，使HOAc的離解度變得更小。因此上式中的［HOAc］可以看作等于HOAc的總濃度［共軛酸］（即緩沖溶液中共軛酸的濃度）。同時(shí)，在溶液中NaOAc全部離解，可以認(rèn)為溶液中［OAc-］等于NaOAc的總濃度［共軛堿］（即配制的緩沖溶液中共軛堿的濃度）。將［共軛酸］和［共軛堿］代入上式，則得
（3-11)
上式稱為亨德森-哈塞爾巴赫方程式，簡(jiǎn)稱為亨德森（Henderson）方程式。它表明緩沖溶液的
PH值決定于共軛酸的離解常數(shù)Ka和組成緩沖溶液的共軛堿與共軛酸濃度的比值。對(duì)于一定的共軛酸，PKa為定值，所以緩沖溶液的PH就決定于兩者濃度的比值即緩沖比。當(dāng)緩沖溶液加水稀釋時(shí)，由于共軛堿和共軛酸的濃度受到同等程度的稀釋，緩沖比是不變的；在一定的稀釋度范圍內(nèi)，緩沖溶液的PH值實(shí)際上也幾乎不變。
式(3-11)中的濃度項(xiàng)指的是混合溶液中共軛酸堿的濃度,而不是混合前的濃度.若混合前共軛酸的量濃度是c酸,體積是V酸,共軛堿的量濃度是c堿,體積是V堿,則式(3-11)可改寫(xiě)成：
（3-12）
若兩種溶液的量濃度相等，則
（3-13）
若是等體積的兩溶液相混合，則
（3-14）
以上幾種形式都稱為亨德森方程式，可用以計(jì)算各種組成類型緩沖溶液的PH近似值。當(dāng)用于弱酸及其對(duì)應(yīng)的鹽組成的緩沖溶液的PH值時(shí)，PKa即弱酸的離解常數(shù)負(fù)對(duì)數(shù)（見(jiàn)書(shū)后附表），［共軛堿］即［弱酸鹽］。當(dāng)用于多元弱酸的酸式鹽及其對(duì)應(yīng)的次級(jí)鹽組成緩沖溶液的PH值時(shí)，共軛酸即酸式鹽，pKa即該酸式鹽負(fù)離子的離解常數(shù)的負(fù)對(duì)數(shù)，共軛堿即該酸式鹽的次級(jí)鹽。例如，NaHCO3-Na2CO3緩沖溶液的PH值：
（3-15）
式中PKa即H2CO3的PKa2。
同樣，NaH2PO4-Na2HPO4緩沖溶液的PH值：
（3-16）
式中PKa為H3PO4的PKa2。
弱堿和它的共軛酸緩沖溶液的PH值也可根據(jù)式（3-11）計(jì)算。
（二）緩沖溶液PH值計(jì)算舉例
例5 0.1mol.L-1的HOAc500mL與0.2mol.L-1的NaOAc250mL配成緩沖溶液，計(jì)算溶液的pH值。
解：把所給條件代入式（3-11），由書(shū)后附表查得HOAc的pKa=4.75，則得：
例6 將0.3mol.L-1HOAc溶液10mL與0.1mol.L-1NaOH溶液10mL混合后制成緩沖溶液，試計(jì)算這個(gè)溶液的pH值（2.5℃時(shí)，HOAc時(shí)pKa=4.75)。
從反應(yīng)看出HOAc有1/3被OH-中和，生成OAc-和H2O，溶液的總體積為20mL。
例7 H2PO2-4已知的pKa=7.21，求濃度為0.100mol.L-1、pH7.40的磷酸鹽緩沖溶液的緩沖比以及共軛堿HPO2-4和共軛酸H2PO2-4的濃度。
解：設(shè)［H2PO2-4］為χmol.L-1,因緩沖溶液的總濃度（共軛酸濃度+共軛堿濃度）為已c=0.100mol.L-1,故［H2PO2-4］=（0.100-χ）mol.L-1
根據(jù)式（3-11）或式（3-14）：
緩沖比為 
χ=0.061,［HPO2-4］=0.061mol.L-1
0.100- χ=0.100-0.061=0.039,［ H2PO2-4］=0.039mol.L-1
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